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有限空间作业是指在有限空间（英文：Confined space，也可称为侷限空间、受限空间或密闭空间）进行的作业，是一种危险性较大的特种作业，在能源、冶金、建筑、机械、危险品、纺织、烟草等行业存在较广泛。有限空间作业的主要危险因素有：火灾爆炸、中毒窒息及人员被困等，以上因素均可能造成操作人员伤亡或设备设施损毁。。
艾伦伯格–麦克莱恩空间 芬斯勒空间*第一可数空间 弗雷歇空间 几何空间 哈代空间 齐性空间 柯尔莫果洛夫空间 Lp空间 透镜空间 刘维尔空间 局部有限空间 闭路空间 洛伦兹空间 闵可夫斯基空间 仿紧空间 完美胚空间 平面空间 波兰空间 邻近空间 二次空间 商空间 商空间 (线性代数) 序列空间 谢尔宾斯基空间 索博列夫空间。
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注意如果A是无限的，则证明失败，因为任意多个x的邻域的交集可能不是x的邻域。但这个证明是可以挽救的，如果A是紧致的：我们可以简单的选取A的覆盖{V(a)}的有限子覆盖。在这种方式下，我们看到在豪斯多夫空间中，任何点都可以通过不包含它的任何紧致集合的邻域来分离。事实上，重复这个论证证明了在豪斯多夫空间中任何两个不相交紧致集合可以通过领域来分离。
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离散对称群可以分成三种类型： 有限点群，其包含有旋转、镜射、反演和不纯旋转，且实际上只是正交群O(n)的子群； 无限晶格（英语：Lattice (group)）群，其包括平移； 无限空间群，其结合有上述两种类型的元素，且亦包含有如螺旋轴（英语：screw axis）和滑移镜射（英语：Glide reflection）等额外的对称。。
空间可以通过构建上述两个样本空间的笛卡儿乘积来得到。 在初等概率中，样本空间的任何一个子集都被称为一个事件。如果一个子集只有一个元素，那这个子集被称为基本事件（英语：Elementary_event）。但当样本空间大小是无限。
中两个拓扑可区分的点可以被分离。 T1 空间也叫做可及空间(accessible space)或Fréchet 空间，而 R0 空间也叫做对称空间。（术语“Fréchet空间”在泛函分析中有完全不同的意义。为此偏好术语“T1 空间”。还有作为某种类型的序列空间的Fréchet-Urysohn空间的概念。术语“对称空间”也有其他意义。）。
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度量空间M称为局部紧致的，如果每一点都有一个紧致邻域。欧氏空间为局部紧纱的，但无限维巴拿赫空间则不是。 度量空间M称为常態（proper）的，如果每个闭球都是紧致的。常態空间是完备且局部紧致的，但局部紧致空间未必是常態的。 度量空间 M 是连通的，若既开又闭的子集只有空集与 M 本身。 度量空间 M。
空间（英语：space）为一种抽象观念，是物体和事件存在並有彼此相对关係的客观形式，也是其具有相对位置和方向的无限的三维范围。口语上，通常指四方上下，与“时间”相对。 经典物理学解释空间为宇宙中物质实体之外的部分，物理空间通常以三个线性维度来构想；而现代物理学解释空间。
无限维函数空间都是巴拿赫空间，包括由连续函数（紧致赫斯多夫空间上的连续函数）组成的空间、由勒贝格可积函数组成的Lp空间及由全纯函数组成的哈代空间。上述空间是拓扑向量空间中最常见的类型，这些空间的拓扑都自来其范数。 巴拿赫空间。
在数学分支线性代数之中，向量空间中一个向量集合的线性生成空间（linear span，也称为线性包 linear hull），是所有包含这个集合的线性子空间的交集，从而一个向量集合的线性生成空间也是一个向量空间。 给定域 K 上的向量空间 V，集合 S（不必有限）的生成空间定义为所有包含 S 的线性子空间 V 的交集。
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CIELAB色彩空间（英语：CIELAB color space）又写为L*a*b*，是国际照明委员会（缩写为CIE）在1976年定义的色彩空间。它將顏色用三个值表达示：「L*」代表感知的亮度、「a*」和「b*」代表人类视觉的四种独特顏色：红色、绿色、蓝色和黄色。CIELAB旨在作为一个感知上统一的空间。
所有离散拓扑空间都满足分离公理；特别地，所有离散空间都是豪斯多夫空间。 离散空间是紧致空间，当且仅当它是有限的。 所有离散一致空间或度量空间都是完备空间。 组合上两个性质，所有离散一致空间或度量空间都是全有界的，当且仅当它是有限的。 所有离散度量空间都有界。 所有离散空间都是第一可数空间，并且离散空间是第二可数空间当且仅当它是可数的。。
无限（英语：Infinity）是漫威漫画里的一名神祇，在宇宙大爆炸时诞生，为5大神之一，代表着整个宇宙空间的具象化，能操纵1-10维度的宇宙空间。 漫威电影宇宙 《雷神奇侠4：爱与雷霆》（2022年）：与观察者、死亡、永世（英语：Eon）及生命法庭一同以雕像形式出现於永恒神庙中。。
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空间都是一个拓扑空间，其拓扑结构由它的半范数诱导。 在赋范向量空间中，完备的赋范向量空间特别重要，称为巴拿赫空间。每个赋范向量空间都是一个巴拿赫空间的稠密子空间，这个巴拿赫空间由此赋范向量空间唯一确定，称为它的完备空间。 在拓扑的角度来说，有限维的向量空间。
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《无限挑战》（朝鲜语：무한도전／无限挑战 Muhan Dojeon；英语：Infinite Challenge）简称无挑（무도／无挑 Mudo），是由韩国MBC制作及播出的真人秀综艺节目，由2005年4月23日开始播出。节目原本是综艺时段《星期六》內的其中一个环节，经过多次节目改革，最终在2006。
阿吉雷与泰格马克指出，在宇宙永恒暴胀的前提下，无限三维空间将包含无限多的行星以及任意量子系统的无限多的复本。根据宇宙学诠释，一个量子系统的波函数并非描述了包含这一系统所有可能性的某一假想集合，而是描述了在我们所处的无限空间中，该系统的所有复本的实际空间的总和。在这一诠释下，波函数并不会坍缩。同时，。
在数学里，任何向量空间V都有其对应的对偶向量空间（或简称为对偶空间），由V的线性泛函组成。此对偶空间俱有一般向量空间的结构，像是向量加法及纯量乘法。由此定义的对偶空间也可称之为代数对偶空间。在拓扑向量空间的情况下，由连续的线性泛函组成的对偶空间则称之为连续对偶空间。 对偶空间是 row vector。
视觉艺术家们，尤其是当代的雕刻家，有许多都曾用无限镜创作。草间弥生、Josiah McElheny、Ivan Navarro、Taylor Davis、和Anthony James等艺术家曾用无限镜为他们的作品增添无限空间的视觉效果。 在某些游乐园的轨道飞车类游乐设施，比如迪士尼过山车飞越太空山，会使用无限镜在制作翱翔太空的效果。[来源请求]。
证这样定义的“向量加法”和“标量乘法”满足向量空间的公理，因此这个方程组的所有解组成了一个向量空间。 一般来说，当齐次线性方程组中未知数个数大于方程的个数时，方程组有无限多组解，并且这些解组成一个向量空间。 对于齐次线性微分方程，解的集合也构成向量空间。比如说下面的方程： f ″ + 4 x f ′。
无限维空间中，正交基应该被更严格地定义为由线性无关而且两两正交的元素组成、张成的空间是原空间的一个稠密子空间（而不是整个空间）的集合。 注意，在没有定义内积的空间中，“正交基”一词是没有意义的。因此，一个具有正交基的巴拿赫空间，就是一个希尔伯特空间。 在欧几里德空间R3{\displaystyle。
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